Esercizio
$\frac{dx}{dy}=x+\frac{y}{2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. dx/dy=x+y/2. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=-1 e Q(y)=\frac{y}{2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy. Quindi il fattore di integrazione \mu(y) è.
Risposta finale al problema
$x=\left(\frac{-y-1}{2e^y}+C_0\right)e^y$