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Esercizio

$\frac{dx}{dy}4\left(x^2+1\right)x\left(\frac{\pi}{4}\right)=1$

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $x$ sul lato sinistro e i termini della variabile $y$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$\pi \left(x^2+1\right)xdx=dy$
2

Applicare la formula: $b\cdot dy=dx$$\to \int bdy=\int1dx$, dove $b=\pi \left(x^2+1\right)x$

$\int\pi \left(x^2+1\right)xdx=\int1dy$
3

Risolvere l'integrale $\int\pi \left(x^2+1\right)xdx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\frac{\pi }{4}\left(x^2+1\right)^2=\int1dy$
4

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\frac{\pi }{4}\left(x^2+1\right)^2=y+C_0$

Risposta finale al problema

$\frac{\pi }{4}\left(x^2+1\right)^2=y+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$\frac{x^{\frac{4}{5}}}{2}\cdot x+c$

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$2\left(7ab^5\right)^0$
Modalità simbolica
Modalità testo
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+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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