dx/x=tan(y)dy

 Esercizio

$\frac{dx}{x}=\left(tany\right)\:dy$

 

Applicare la formula: $\frac{dx}{a}=c\cdot dy$$\to \int\frac{1}{a}dx=\int cdy$, dove $a=x$ e $c=\tan\left(y\right)$

$\int\frac{1}{x}dx=\int\tan\left(y\right)dy$

 

Risolvere l'integrale $\int\frac{1}{x}dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\ln\left|x\right|=\int\tan\left(y\right)dy$

 

Risolvere l'integrale $\int\tan\left(y\right)dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\ln\left|x\right|=-\ln\left|\cos\left(y\right)\right|+C_0$

 

Raggruppare i termini dell'equazione

$0=-\ln\left(\cos\left(y\right)\right)+C_0-\ln\left(x\right)$

$0=-\ln\left(\cos\left(y\right)\right)+C_0-\ln\left(x\right)$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.