Esercizio
$\frac{dx}{y}=\frac{dy}{-x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dx/y=dy/(-x). Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=1, b=1, c=y, a/b/c=\frac{1}{\frac{1}{y}} e b/c=\frac{1}{y}. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=1, b=1, c=-x, a/b/c=\frac{1}{\frac{1}{-x}} e b/c=\frac{1}{-x}. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-x, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=-xdx, dyb=y\cdot dy e dxa=-xdx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{-x^2+C_1},\:y=-\sqrt{-x^2+C_1}$