Esercizio
$\frac{dy^2}{dx^2}+4xy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (dy^2)/(dx^2)+4xy=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=4xy, b=0, x+a=b=\frac{dy^2}{dx^2}+4xy=0, x=\frac{dy^2}{dx^2} e x+a=\frac{dy^2}{dx^2}+4xy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-4x, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=-4xdx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=-4xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=C_1e^{-2x^2}$