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Esercizio

$\frac{dy^2}{dx^2}-4=0$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $x+a=b$$\to x=b-a$, dove $a=-4$, $b=0$, $x+a=b=\frac{dy^2}{dx^2}-4=0$, $x=\frac{dy^2}{dx^2}$ e $x+a=\frac{dy^2}{dx^2}-4$

$\frac{dy^2}{dx^2}=4$
2

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$dy=4dx$
3

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=4$

$\int1dy=\int4dx$
4

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\int4dx$
5

Risolvere l'integrale $\int4dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=4x+C_0$

Risposta finale al problema

$y=4x+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

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$\frac{dy}{dx}=\left(1+e^{-x}\right)\left(y^2-1\right)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Argomento principale: Equazioni differenziali separabili

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