Esercizio
$\frac{dy^2}{dx^2}y\left(x\right)=x^2-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (dy^2)/(dx^2)yx=x^2-1. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x}\left(x^2-1\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x^2-1}{x}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{x^2-1}{x}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\frac{x^2-1}{x}dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^2}{2}-\ln\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^2}{2}-\ln\left(x\right)+C_0\right)}$