Esercizio
$\frac{dy}{\:dt}+a\left(t\right)y=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dt+aty=0. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=aty e b=0. Applicare la formula: x+0=x, dove x=-aty. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-t, b=\frac{1}{y}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=-tdt, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=-tdt.
Risposta finale al problema
$y=C_1e^{-\frac{1}{2}t^2}$