dy/(49y)=cos(7x)dx

 Esercizio

$\frac{dy}{49y}=\cos\left(7x\right)dx$

 

Applicare la formula: $\frac{dy}{a}=c\cdot dx$$\to \int\frac{1}{a}dy=\int cdx$, dove $a=49y$ e $c=\cos\left(7x\right)$

$\int\frac{1}{49y}dy=\int\cos\left(7x\right)dx$

 

Risolvere l'integrale $\int\frac{1}{49y}dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\frac{1}{49}\ln\left|y\right|=\int\cos\left(7x\right)dx$

 

Risolvere l'integrale $\int\cos\left(7x\right)dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\frac{1}{49}\ln\left|y\right|=\frac{1}{7}\sin\left(7x\right)+C_0$

 

Trovare la soluzione esplicita dell'equazione differenziale. Dobbiamo isolare la variabile $y$

$y=C_1e^{7\sin\left(7x\right)}$

$y=C_1e^{7\sin\left(7x\right)}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.