Esercizio
$\frac{dy}{dt}+y\sec\left(t\right)=\cos\left(t\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dt+ysec(t)=cos(t). Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\sec\left(t\right) e Q(t)=\cos\left(t\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(t) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$y\left(\sec\left(t\right)+\tan\left(t\right)\right)=t-\cos\left(t\right)+C_0$