Esercizio
$\frac{dy}{dt}=\frac{1}{t}y-2t^2cost$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dt=1/ty-2t^2cos(t). Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=y, b=1 e c=t. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{-1}{t} e Q(t)=-2t^2\cos\left(t\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=t\left(-2t\sin\left(t\right)-2\cos\left(t\right)+C_0\right)$