Esercizio
$\frac{dy}{dt}=\frac{4e^{-2t}}{y^{-2}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dt=(4e^(-2t))/(y^(-2)). Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-2t, b=y^{-2} e x=e. Applicare la formula: \frac{a}{b^c}=ab^{\left|c\right|}, dove a=4, b=y e c=-2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{e^{2t}}, b=\frac{1}{4y^{2}}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{4y^{2}}dy=\frac{1}{e^{2t}}dt, dyb=\frac{1}{4y^{2}}dy e dxa=\frac{1}{e^{2t}}dt.
dy/dt=(4e^(-2t))/(y^(-2))
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-4y}=\frac{-1}{2e^{2t}}+C_0$