Esercizio
$\frac{dy}{dt}=\frac{5}{2}-\frac{3y}{100+2t}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dt=5/2+(-3y)/(100+2t). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{3}{100+2t} e Q(t)=\frac{5}{2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{\left(2t+100\right)^{5}}+C_1}{2\sqrt{\left(2t+100\right)^{3}}}$