Esercizio
$\frac{dy}{dt}=\frac{cosx}{sin\left(x+y\right)-sin\left(x-y\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. dy/dt=cos(x)/(sin(x+y)-sin(x-y)). Semplificare l'espressione \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x+y\right)-\sin\left(x-y\right)} applicando le identità trigonometriche.. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{\sin\left(x\right)\cos\left(y\right)+\cos\left(x\right)\sin\left(y\right)-\left(\sin\left(x\right)\cos\left(y\right)-\cos\left(x\right)\sin\left(y\right)\right)}{\cos\left(x\right)}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=2\sin\left(y\right).
dy/dt=cos(x)/(sin(x+y)-sin(x-y))
Risposta finale al problema
$y=\arccos\left(\frac{t+C_0}{-2}\right)$