Esercizio
$\frac{dy}{dt}=\frac{t^2y-4y}{t+2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. dy/dt=(t^2y-4y)/(t+2). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=t^2, b=-4 e x=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(t^2-4\right)\frac{1}{t+2}dt. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{t^2-4}{t+2}, b=\frac{1}{y}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{t^2-4}{t+2}dt, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{t^2-4}{t+2}dt.
Risposta finale al problema
$\ln\left|y\right|=\frac{1}{2}t^2-2t+C_0$