Esercizio
$\frac{dy}{dt}=\frac{y}{t^2-28t+147}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dt=y/(t^2-28t+147). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{t^2-28t+147}dt. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{\left(t-7\right)\left(t-21\right)}, b=\frac{1}{y}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{\left(t-7\right)\left(t-21\right)}dt, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{1}{\left(t-7\right)\left(t-21\right)}dt. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1\sqrt[14]{t-21}}{\sqrt[14]{t-7}}$