Esercizio
$\frac{dy}{dt}=-5y\:+\:4+t$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dt=-5y+4t. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=5 e Q(t)=4. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$y=e^{-5t}\left(\frac{4e^{5t}}{5}+C_0\right)$