Esercizio
$\frac{dy}{dt}=0.5t+y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dt=0.5t+y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=-1 e Q(t)=0.5t. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{-t-1}{2e^t}+C_0\right)e^t$