Esercizio
$\frac{dy}{dt}=2ty+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dt=2ty+1. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=-2t e Q(t)=1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(t\right)}{2}+C_0\right)e^{\left(t^2\right)}$