Esercizio
$\frac{dy}{dt}=4te^{-3y},y\left(1\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dt=4te^(-3y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-3y}}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=4t, b=e^{3y}, dx=dt, dyb=dxa=e^{3y}dy=4tdt, dyb=e^{3y}dy e dxa=4tdt. Risolvere l'integrale \int e^{3y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(6t^2\right)}{3}$