Esercizio
$\frac{dy}{dt}=y+cos\left(t\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni lineari a una variabile passo dopo passo. dy/dt=y+cos(t). Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=-1 e Q(t)=\cos\left(t\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-\cos\left(t\right)+\sin\left(t\right)}{2}$