Esercizio
$\frac{dy}{dt}=y^2-1,\:y\left(0\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dt=y^2-1. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{y^2-1}. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y^2-1}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int1dt e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left(y+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left(y-1\right)=t+C_0$