Esercizio
$\frac{dy}{dt}-2y=4-t$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dt-2y=4-t. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=-2 e Q(t)=4-t. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(t) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{-7+2t}{4e^{2t}}+C_0\right)e^{2t}$