Esercizio
$\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x}y=xy^{\frac{1}{2}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+1/xy=xy^(1/2). Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=y, b=1 e c=x. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=x\sqrt{y} è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a. Inserite il valore di n, che è uguale a \frac{1}{2}. Semplificare.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\left(\frac{\sqrt{x^{5}}}{5}+C_0\right)^{2}}{x}$