Esercizio
$\frac{dy}{dx}+\frac{2}{x}y=2x^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+2/xy=2x^3. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=y, b=2 e c=x. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{x} e Q(x)=2x^3. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\frac{x^{6}+C_1}{3x^2}$