Esercizio
$\frac{dy}{dx}+\frac{3y}{x}=\sqrt{10-x^4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+(3y)/x=(10-x^4)^(1/2). Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{3}{x} e Q(x)=\sqrt{10-x^4}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(x) e verificare se è possibile semplificare.
dy/dx+(3y)/x=(10-x^4)^(1/2)
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{\left(10-x^4\right)^{3}}+C_1}{-6x^3}$