Esercizio
$\frac{dy}{dx}+\frac{4}{x}=x^2-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+4/x=x^2-1. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{4}{x}, b=x^2-1, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{4}{x}=x^2-1, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{4}{x}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=4 e c=x. Applicare la formula: \frac{x}{a}=b\to x=ba, dove a=dx, b=x^2-1+\frac{-4}{x} e x=dy. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=x^2-1+\frac{-4}{x}.
Risposta finale al problema
$y=\frac{x^{3}}{3}-x-4\ln\left|x\right|+C_0$