Esercizio
$\frac{dy}{dx}+\frac{y}{x+1}=e^{2x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri interi passo dopo passo. dy/dx+y/(x+1)=e^(2x). Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{x+1} e Q(x)=e^{2x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(x) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$\left(x+1\right)y=\frac{1}{2}e^{2x}\left(x+1\right)-\frac{1}{4}e^{2x}+C_0$