Esercizio
$\frac{dy}{dx}+\frac{y}{x+1}-cos\left(x\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni lineari a una variabile passo dopo passo. dy/dx+y/(x+1)-cos(x)=0. Raggruppare i termini dell'equazione. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{x+1} e Q(x)=\cos\left(x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$\left(x+1\right)y=x\sin\left(x\right)+\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C_0$