Esercizio
$\frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=x^4y^{\frac{3}{4}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx+y/x=x^4y^(3/4). Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=x^4\sqrt[4]{y^{3}} è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a. Inserite il valore di n, che è uguale a \frac{3}{4}. Semplificare. Isolare la variabile dipendente y.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\left(\frac{\sqrt[4]{x^{21}}}{21}+C_0\right)^{4}}{x}$