Esercizio
$\frac{dy}{dx}+\frac{y}{x-2}=5yx-2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+y/(x-2)=5yx-2. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{y}{x-2}, b=5yx-2, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{y}{x-2}=5yx-2, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{y}{x-2}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=y e c=x-2. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare.
Risposta finale al problema
$y=\left(-2\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{5}{2}\right)\right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)e^{\frac{5}{2}x^2}$