Esercizio
$\frac{dy}{dx}+\left(senx\right)y=2xe^{cosx}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+sin(x)y=2xe^cos(x). Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\sin\left(x\right) e Q(x)=2xe^{\cos\left(x\right)}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(x) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$y=\left(x^2+C_0\right)e^{\cos\left(x\right)}$