Esercizio
$\frac{dy}{dx}+10y=9\cdot\sin\left(10\cdot x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+10y=9sin(10x). Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=10 e Q(x)=9\sin\left(10x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(x) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\frac{9}{10}\sin\left(10x\right)-\frac{9}{10}\cos\left(10x\right)}{10}$