Esercizio
$\frac{dy}{dx}+2x=e^{-t}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+2x=e^(-t). Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=2x, b=e^{-t}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+2x=e^{-t}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+2x. Applicare la formula: \frac{x}{a}=b\to x=ba, dove a=dx, b=e^{-t}-2x e x=dy. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=e^{-t}-2x. Espandere l'integrale \int\left(e^{-t}-2x\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{x}{e^t}-x^2+C_0$