Esercizio
$\frac{dy}{dx}+2y=xy+x-2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. dy/dx+2y=xy+x+-2. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=2y e b=xy+x-2. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-x e Q(x)=x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{1}{-e^{\frac{1}{2}x^2}}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$