Esercizio
$\frac{dy}{dx}+b\cdot x=a\cdot c\cdot e^{-a\cdot x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx+bx=ace^(-ax). Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=bx, b=ace^{-ax}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+bx=ace^{-ax}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+bx. Applicare la formula: \frac{x}{a}=b\to x=ba, dove a=dx, b=ace^{-ax}-bx e x=dy. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=ace^{-ax}-bx. Espandere l'integrale \int\left(ace^{-ax}-bx\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-c}{e^{ax}}-\frac{1}{2}bx^2+C_0$