Esercizio
$\frac{dy}{dx}+x^2=x^2y^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. dy/dx+x^2=x^2y^2. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=x^2, b=x^2y^2, x+a=b=\frac{dy}{dx}+x^2=x^2y^2, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+x^2. Fattorizzare il polinomio x^2y^2-x^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): x^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2, b=\frac{1}{y^2-1}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2-1}dy=x^2dx, dyb=\frac{1}{y^2-1}dy e dxa=x^2dx.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|y-1\right|=\frac{x^{3}}{3}+C_0$