Esercizio
$\frac{dy}{dx}+xy=xy^{2\:}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dy/dx+xy=xy^2. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+xy=xy^2 è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a. Inserite il valore di n, che è uguale a 2. Semplificare. Isolare la variabile dipendente y.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{e^{\frac{1}{2}x^2}y}=\frac{1}{e^{\frac{1}{2}x^2}}+C_0$