Esercizio
$\frac{dy}{dx}+y=yxe^{x+3}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+y=yxe^(x+3). Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=y e b=yxe^{\left(x+3\right)}. Fattorizzare il polinomio yxe^{\left(x+3\right)}-y con il suo massimo fattore comune (GCF): y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=xe^{\left(x+3\right)}-1, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\left(xe^{\left(x+3\right)}-1\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\left(xe^{\left(x+3\right)}-1\right)dx.
Risposta finale al problema
$\ln\left|y\right|=e^{\left(x+3\right)}x-e^{\left(x+3\right)}-x+C_0$