Esercizio
$\frac{dy}{dx}+y\frac{2x}{x^2+4}=x^2-4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. dy/dx+y(2x)/(x^2+4)=x^2-4. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=y, b=2x e c=x^2+4. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2x}{x^2+4} e Q(x)=x^2-4. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
dy/dx+y(2x)/(x^2+4)=x^2-4
Risposta finale al problema
$y=\frac{-80x+x^{5}+C_1}{5\left(x^2+4\right)}$