Esercizio
$\frac{dy}{dx},\:x^2y+2y=5x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx,x^2y+2y=5x. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=x^2, b=2 e x=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{5x}{x^2+2}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{5x}{x^2+2}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\frac{5x}{x^2+2}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=5, b=x e c=x^2+2.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{5\ln\left(x^2+2\right)+C_1},\:y=-\sqrt{5\ln\left(x^2+2\right)+C_1}$