Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\:-3y\:+\:xe^{-2x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=-3y+xe^(-2x). Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=3 e Q(x)=xe^{-2x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{-3x}\left(e^x\cdot x-e^x+C_0\right)$