Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(-1-0.01y\right)}{\left(1+x\right)^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-1.0-0.01y)/((1+x)^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{-1-0.01y}dy. Semplificare l'espressione \frac{1}{\left(1+x\right)^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{1+2x+x^{2}}, b=\frac{1}{-\left(1+0.01y\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{-\left(1+0.01y\right)}dy=\frac{1}{1+2x+x^{2}}dx, dyb=\frac{1}{-\left(1+0.01y\right)}dy e dxa=\frac{1}{1+2x+x^{2}}dx.
dy/dx=(-1.0-0.01y)/((1+x)^2)
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{0.01}\ln\left|0.01y+1\right|=\frac{1}{-x-1}+C_0$