Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(1-ln\left(x\right)\right)}{yx^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di identità trigonometriche passo dopo passo. dy/dx=(1-ln(x))/(yx^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(1-\ln\left(x\right)\right)\frac{1}{x^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1-\ln\left(x\right)}{x^2}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{1-\ln\left(x\right)}{x^2}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\frac{1-\ln\left(x\right)}{x^2}dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{1}{-x}+\frac{\ln\left(x\right)+1}{x}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{1}{-x}+\frac{\ln\left(x\right)+1}{x}+C_0\right)}$