Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(3-x\right)}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. dy/dx=(3-x)/y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3-x, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(3-x\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\left(3-x\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(3-x\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(3x+\frac{-x^2}{2}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(3x+\frac{-x^2}{2}+C_0\right)}$