Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x+2\right)\left(y-1\right)}{\left(x-2\right)\left(y+1\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. dy/dx=((x+2)(y-1))/((x-2)(y+1)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y-1}\left(y+1\right)dy. Semplificare l'espressione \left(x+2\right)\frac{1}{x-2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x+2}{x-2}, b=\frac{y+1}{y-1}, dyb=dxa=\frac{y+1}{y-1}dy=\frac{x+2}{x-2}dx, dyb=\frac{y+1}{y-1}dy e dxa=\frac{x+2}{x-2}dx.
dy/dx=((x+2)(y-1))/((x-2)(y+1))
Risposta finale al problema
$y-1+\ln\left|y-1\right|+\ln\left|y-1\right|=x-2+2\ln\left|x-2\right|+2\ln\left|x-2\right|+C_0$