Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x-18\right)y^6}{x^3\left(y^4-5\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=((x-18)y^6)/(x^3(y^4-5)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y^6}\left(y^4-5\right)dy. Semplificare l'espressione \left(x-18\right)\frac{1}{x^3}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x-18}{x^3}, b=\frac{y^4-5}{y^6}, dyb=dxa=\frac{y^4-5}{y^6}dy=\frac{x-18}{x^3}dx, dyb=\frac{y^4-5}{y^6}dy e dxa=\frac{x-18}{x^3}dx.
dy/dx=((x-18)y^6)/(x^3(y^4-5))
Risposta finale al problema
$\frac{-y^{4}+1}{y^{5}}=\frac{1}{-x}+\frac{9}{x^{2}}+C_0$