Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x-3\right)y^8}{x^2\left(9y^5-y\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=((x-3)y^8)/(x^2(9y^5-y)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y^8}\left(9y^5-y\right)dy. Semplificare l'espressione \left(x-3\right)\frac{1}{x^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x-3}{x^2}, b=\frac{9y^{4}-1}{y^{7}}, dyb=dxa=\frac{9y^{4}-1}{y^{7}}dy=\frac{x-3}{x^2}dx, dyb=\frac{9y^{4}-1}{y^{7}}dy e dxa=\frac{x-3}{x^2}dx.
dy/dx=((x-3)y^8)/(x^2(9y^5-y))
Risposta finale al problema
$\frac{-27y^{4}+1}{6y^{6}}=\ln\left|x\right|+\frac{3}{x}+C_0$