Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=\frac{1}{x}$, $b=\frac{\sqrt{1+y}}{\sqrt{y}}$, $dyb=dxa=\frac{\sqrt{1+y}}{\sqrt{y}}dy=\frac{1}{x}dx$, $dyb=\frac{\sqrt{1+y}}{\sqrt{y}}dy$ e $dxa=\frac{1}{x}dx$