Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{-\cos\left(y\right)}{\left(1+e^{-x}\right)\sin\left(y\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. dy/dx=(-cos(y))/((1+e^(-x))sin(y)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{\sin\left(y\right)}{-\cos\left(y\right)}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{1+e^{-x}}, b=-\tan\left(y\right), dyb=dxa=-\tan\left(y\right)dy=\frac{1}{1+e^{-x}}dx, dyb=-\tan\left(y\right)dy e dxa=\frac{1}{1+e^{-x}}dx. Risolvere l'integrale \int-\tan\left(y\right)dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
dy/dx=(-cos(y))/((1+e^(-x))sin(y))
Risposta finale al problema
$y=\arccos\left(c_1\left(1+e^x\right)\right)$